المقالة الثانية [ الباب الخامس في الهندسة ]

شاطر
avatar
الإدارة
Admin

عدد المساهمات : 1644
تاريخ التسجيل : 30/12/2013

المقالة الثانية [ الباب الخامس في الهندسة ]

مُساهمة من طرف الإدارة في الأحد 4 سبتمبر 2016 - 4:38


بّسم الله الرّحمن الرّحيم
مكتبة العلوم والثقافة
مفاتيح العلوم للخوارزمي
المقالة الثانية
الباب الخامس في الهندسة

● [ الفصل الأول ] ●
في مقدمات هذه الصناعة

هذه الصناعة تسمى باليونانية: جومطرياً، وهي صناعة المساحة.
وأما الهندسة، فكلمة فارسية معربة،
وفي الفارسية: إندازة، أي المقادير.
قال الخليل: المهندس: الذي يقدر مجاري القنى ومواضعها حيث تحتضر، وهو مشتق من الهندزة، وهي فارسية، فصيرت الزاي سيناً في الإعراب، لأنه ليس بعد الدال زاي في كلام العرب.
وقال بعضهم: هي إعراب: أنديشه، أي الفكرة، وليس ذلك بصحيح. فإن في بعض كلام الفرس: إندازه با اختر ماري بايد، أي الهندسة يحتاج إليها مع أحكام النجوم. وقد يقع هذا الإسم على تقدير المياه، كما قال الخليل، لأنه نوع من هذه الصناعة وجزء لها.
● كتاب الأسطقسات، هو كتاب إقليدس في أصول هذه الصناعة، وقد فسرت الأسطقس في باب الفلسفة،
● وإقليدس: إسم الرجل الذي صنف هذا الكتاب وجمع فيه أصول الهندسة.
● المصادرة: ما يصدر به الكتاب، أو الباب من أبواب الهندسة من مقدمات المسألة، وقد يستعمل أصحاب هذه الصناعة ألفاظاً مضى تفسيرها في الأبواب المتقدمة.
● المقادير، هي ذوات الأبعاد من الخطوط والبسائط والأجسام.
● الأبعاد، هي الطول والعرض والعمق، وسواء قلت: عمق، أو سمك، والفصل بينهما أن السمك فيما كان عالياً من الأجسام، والعمق فيما كان منخفضاً.
● الجسم، هو المقدار ذو الثلاثة الأبعاد التي هي الطول والعرض والعمق، ونهاياته بسائط.
● البسيط والسطح، هو المقدار ذو البعدين، وهما الطول والعرض فقط، ولا يدرك بالحس إلا مع الجسم، لأنه نهاية جسم، فأما على الإنفراد فإنه يدرك بالوهم فقط، ونهايات البسائط خطوط.
● الخط، هو المقدار ذو البعد الواحد، وهو الطول فقط، ولا يمكن رؤيته إلا مع البسيط، لأنها نهايته، فأما على الإنفراد فإنه يدرك بالوهم فقط، ونهايتها الخط النقطتان.
● والنقطة: شيء لا بعد له من طول ولا عرض ولا عمق، ولا تدرك بالحس إلا مع الخط، لأنها نهايته، وأما على الإنفراد فإنها لا تدرك إلا بالوهم.


● [ الفصل الثاني ] ●
في الخطوط

● الخطوط ثلاثة: مستقيم، ومقوس، ومنحن.
● الخطوط المتوازية، هي التي لا تلتقي وإن أخرجت بلا نهاية.
● الخطوط المتلاقية: التي تلتقي وتحيط بزاوية.
● الزوايا: مسطحة أو مجسمة،
o فأما المسطحة، فهي التي تحدث عن إلتقاء خطين على غير إستقامة،
o والمجسمة: التي تحدث عن إلتقاء ثلاثة خطوط على غير إستقامة، وعلى غير سطح واحد.
● وأنواع الزوايا المسطحة: ثلاثة: قائمة، ومنفرجة، وحادة.
o فالزاوية القائمة: التي إذا أخرج أحد الضلعين المحيطين بها كان القوس المقابل لها ربع دائرة.
o والزاوية الحادة، هي أصغر من القائمة.
o والزاوية المنفرجة، هي أكبر من القائمة.
● الدائرة، هي السطح المعروف، والتى جميع نقاطها على بُعد ثابت من نقطة ثابتة.
● والمحيط، هو الخط الذي يحيط بهذا السطح، والقطعة من هذا الخط المحيط تسمى: قوساً.
● الأضلاع، هي الخطوط التي تحيط بالسطوح، واحدها: ضلع.
● الساقان: الخطان اللذان يحيطان بزاوية، كل خط ساق منهما.
● القاعدة: الخط الذي يصل بين طرفي الساقين.
● القطر: الذي يخرج من طرف زاوية وينتهي إلى زاوية أخرى، والخط الذي يقسم الدائرة بنصفين يسمى أيضاً: قطراً.
● العمود: الخط الذي إذا قام على خط آخر أحاط معه بزاوية قائمة.
● الوتر: الخط الذي يصل بين طرفي القوس، أو الخط المنحني، والخط الذي يوتر زاوية ب يسمى: وتراً أيضاً، أعني القاعدة.
● السهم: الخط الذي يخرج من النقطة التي تقسم وتر القوس بنصفين، ويحيط مع الوتر بزاوية قائمة،
● الجيب المستوى، هو نصف وتر ضعف القوس التي هو جيبها،
● الجيب المعكوس، هو سهم ضعف القوس الذي هو جيب لها،


● [ الفصل الثالث ] ●
في البسائط

● أنواع البسائط ثلاثة: مسطح، ومقبب، ومقعر.
● وأنواع المسطح كثيرة، فمنها: المثلث وهو ثلاثة أنواع: القائم الزاوية، والمنفرج الزاوية، والحاد الزوايا.
وقد فسرت هذه الزوايا في الفصل الأول من هذا الباب ومنها: المربع، وهو خمسة أنواع:
o الأول: الصحيح، هو قائم الزوايا متساوي الأضلاع.
o والثاني: قائم الزوايا متساوي كل ضلعين متقابلين، وهو المستطيل.
o والثالث: متساوي الأضلاع غير قائم الزوايا متساوي كل زاويتين متقابلتين، وهو المعين، إشتق إسمه من العين.
o والرابع: متساوي كل زاويتين متقابلتين غير قائم الزوايا متساوي كل ضلعين متقابلين، وهو الشبيه بالمعين.
o والخامس: المنحرف، وهو ما كان خارجاً من هذه الحدود.
● أنواع السطوح الكثيرة الزوايا: هي المخمس، والمسدس، والمسبع، كذلك، ما لا نهاية له أسماءها مشتقة من عدد أضلاعها.
● السطح الهلالي، هو الذي يحيط به خطان مقوسان، حربة أحدهما إلى أخمص الآخر، مثل شكل الهلال.
● والسطح البيضي، هو الذي يحيط به قوسان متقابلا الأخمصين، مثل البيضة.
● الشكل القطاع، بفتح القاف وتشديد الطاء: قطعة من دائرة رأسها إما على مركزها، وإما على محيطها،
● البسيط المقبب الكرى: ما كان على شكل الكرة.
● البسيط المقبب الكرى: على شكل الكرة.
● البسيط الأسطواني: ما كان على شكل الأسطوانة، يبتدىء من دائرة وينتهي إلى دائرة البسيط المقبب.
● تقبيب المخروط، هو شكل يبتدىء من نقطة وينتهي إلى محيط دائرة، ويسمى أيضاً: الشكل الصنوبري، تشبيهاً بحمل شجرة الصنوبر.


● [ الفصل الرابع ] ●
في المجسمات

● الشكل الناري: هو جسم يحيط به أربعة سطوح مثلثات متساوية الأضلاع.
● الشكل الأرضي: هو المكعب، وهو جسم يحيط به ستة سطوح مربعات متساوية الأضلاع والزوايا، على هيئة كعب النرد.
● الشكل الهوائي: هو جسم يحيط به ثمانية سطوح مثلثات متساوية الأضلاع والزوايا.
● الشكل المائي: هو جسم يحيط به عشرون مثلثاً متساوية الأضلاع والزوايا.
● الشكل الفلكي: هو جسم يحيط به إثنا عشر سطحاً مخمسات متساوية الأضلاع والزوايا.
● الشكل اللبني: جسم مربع، يكون بعدان من أبعاده متساويين، والثالث أصغر على شكل اللبنة المربعة.
● الشكل العمودي: جسم مربع، يكون بعدان من أبعاده متساويين، والثالث أعظم.
وبعضهم يسميه " البئري "، تشبيهاً بشكل البئر، وبعضهم يقول: التيري، والتير، هو الجذع، والأول أصح.
● الشكل اللوحي: الجسم المربع الذي تختلف أبعاده الثلاثة، على هيئة اللوح.
● الجسم المنشور: يحدث عن أحد الأجسام المربعة إذا قسم بنصفين على أحد أقطاره، سمي بذلك، لأنه كأنما نشر بالمنشار نشراً.
● الكرة: شكل مجسم يحيط به بسيط واحد، في داخله نقطة، كل الخطوط المستقيمة الخارجية من تلك النقطة إلى بسيطها متساوية، وتلك النقطة مركزها.
● وقطر الكرة: كل خط يمر على مركزها وينتهي إلى بسيطها.
● ومحور الكرة: قطرها الذي تتحرك عليه الكرة، وهو ثابت.
● قطبا الكرة: طرفا المحور.
● البيضة: شكل مجسم يحيط به بسيط واحد، وتحدث عن قطعة أقل من نصف دائرة، إذا صير طرفاها كالمحور وأديرت إلى أن ترجع إلى حيث ابتدأت منه.
● الحلقة: هي جسم يحيط به بسيط واحد مستدير، في داخله مكان يمكن أن تقع فيه كرة.
● الأسطوانة: جسم يبتدىء من دائرة وينتهي إلى دائرة متساوية لها. يحيط بها بسيط أسطواني.
● الجسم المخروط: شكل يبتدىء من نقطة وينتهي إلى محيط دائرة، ويحيط به بسيط صنوبري ودائرة.
● الهليلجي والعجسي: يحدثان عن قطعتي دائرة، أي قوسان، إذا التقى طرفاهما وديرت دورة الكرة بين قطبين مرة.


مفاتيح العلوم . تأليف : لخوارزمي
مجلة نافذة ثقافية . البوابة


    الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء 19 سبتمبر 2017 - 19:22